Software
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Software y diseños para explorar matemáticasSoftware and designs for exploring mathematics
Estos recursos materializan decisiones de diseño del programa M²TE Lab. Cada ficha explica qué problema aborda, qué representaciones conecta y dónde consultar su documentación. La publicación de una versión y la evaluación de su uso educativo se identifican por separado.
These resources implement design decisions within the M²TE Lab programme. Each description explains the problem addressed, the representations connected and where to find documentation. Version publication and evaluation of educational use are identified separately.
Publicado
Published
Figuras y Silencios
Aplicación HTML interactiva que conecta las figuras musicales con las fracciones de duración. Corresponde al Módulo IV de Las fracciones al ritmo de la música, desarrollado originalmente en el Cinvestav-IPN en 2009 y actualizado en la UCM en 2026 incorporando principios del Diseño Universal para el Aprendizaje.
An interactive HTML application connecting musical figures with fractions of duration. It corresponds to Module IV of Fractions to the Rhythm of Music, originally developed at Cinvestav-IPN in 2009 and updated at UCM in 2026 incorporating Universal Design for Learning principles.
Figuras y Silencios: software educativo sobre figuras musicales y fracciones de duración
Lugar en la cadena: estructuras matemáticas → diseño educativo → tecnología. El recurso permite explorar figuras, silencios y fracciones de duración. Su relación con Las fracciones al ritmo de la música se documenta como uno de sus módulos.
Place in the chain: mathematical structures → educational design → technology. The resource enables musical figures, rests and fractions of duration to be explored. Its connection to Las fracciones al ritmo de la música is documented as one of its modules.
- DOI10.5281/zenodo.20613332
- LicenciaLicenceCC BY 4.0
- PublicadoPublished9 de junio de 2026
- RequisitosRequirementsNavegador · sin instalación · con sonidoBrowser · no install · sound on
La aplicación se abre aquí mismo, en el navegador y sin descargar nada. El registro de Zenodo se mantiene aparte porque es lo que da el DOI y la versión citable.
The application opens right here, in the browser, with nothing to download. The Zenodo record is kept separate because that is what provides the DOI and the citable version.
La secuencia completa
The full sequence
Las fracciones al ritmo de la músicaFractions to the Rhythm of Music
Las fracciones al ritmo de la música articula preguntas sobre sonido, ritmo, duración, equivalencias y operaciones en una secuencia de aprendizaje. El autor indica que el desarrollo actual comprende nueve módulos; el catálogo de esta página documenta los siete módulos históricos y se ampliará al incorporar la información de los dos restantes.
Las fracciones al ritmo de la música connects questions about sound, rhythm, duration, equivalence and operations in a learning sequence. The author reports that the current development comprises nine modules; this page documents the seven historical modules and will expand when information on the remaining two is added.
- IMóduloModuleSonidoSound¿Por qué se escucha el sonido?Why do we hear sound?
Identificar cuándo se produce el sonido y explorar cómo se propaga, con simulaciones de cuerpos en vibración y experimentación con objetos reales.
Identify when sound is produced and explore how it travels, with simulations of vibrating bodies and hands-on experimentation.
- IIMóduloModuleCaracterísticas del sonidoProperties of sound¿Cómo se distinguen los sonidos?How do we tell sounds apart?
Construcción de un monocordio, frecuencia y escala musical, intensidad del sonido.
Building a monochord, frequency and the musical scale, loudness.
- IIIMóduloModuleRitmoRhythm¿Qué es ritmo?What is rhythm?
Identificar sonidos y silencios largos y cortos para construir patrones rítmicos, y crear la necesidad de un sistema de símbolos que exprese la duración.
Identify long and short sounds and rests in order to build rhythmic patterns, and create the need for a symbol system that expresses duration.
- IVMóduloModuleLenguaje musicalMusical notation¿Cómo se mide la duración de los sonidos y sus silencios?How is the duration of sounds and rests measured?
Figuras y silencios con su estructura de construcción; introducción de la unidad relativa respecto al tiempo real y al tiempo musical. Este es el módulo publicado como Figuras y Silencios.
Musical figures and rests with their construction; introduction of the relative unit with respect to real time and musical time. This is the module published as Figuras y Silencios.
Publicado con DOIPublished with DOI - VMóduloModuleEquivalenciasEquivalences¿Cómo se construyen equivalencias?How are equivalences built?
Establecer equivalencias entre figuras según su fracción de duración, y dar sentido al signo igual como relación entre dos cantidades.
Establish equivalences between figures according to their fraction of duration, and make sense of the equals sign as a relation between two quantities.
- VIMóduloModuleOperacionesOperations¿Cómo completar unidades?How do we complete units?
Usar la adición de fracciones para completar unidades, trabajando cantidades menores, iguales y mayores que la unidad de duración.
Use addition of fractions to complete units, working with quantities smaller than, equal to and greater than the unit of duration.
- VIIMóduloModuleCompásMetre¿Qué es compás?What is a bar?
Identificar la unidad de tiempo de duración de cada compás y crear composiciones rítmicas propias interpretadas con palmas o instrumentos.
Identify the unit of duration of each metre and create rhythmic compositions performed with claps or instruments.
Los módulos I–III y V–VII se están reescribiendo en HTML accesible siguiendo el mismo camino que el Módulo IV. Cada uno recibirá su propio DOI en Zenodo a medida que se publique.
Modules I–III and V–VII are being rewritten in accessible HTML along the same path as Module IV. Each will receive its own Zenodo DOI as it is released.
Diseños didácticos
Instructional designs
Interactivos didácticosDidactic interactives
Del trazo a la función
From Stroke to Function
Seis fases que llevan del gesto al concepto: escuchar un sonido y dibujarlo, descubrir que cada punto del trazo tiene dos coordenadas, aplicar el criterio de la recta vertical, coleccionar trazos, jugar un reto sonoro y cerrar escribiendo la definición con palabras propias. Los acordes hacen visible por qué una relación puede no ser función.
Six phases leading from gesture to concept: hear a sound and draw it, discover that each point of the stroke has two coordinates, apply the vertical line test, collect strokes, play a sound challenge, and close by writing the definition in one's own words. Chords make visible why a relation may fail to be a function.
Abrir el interactivo ↗Open the interactive ↗Equiparticiones Musicales
Software sobre la noción de equipartición de la fracción verificada en contexto musical. Registrado ante la Dirección Nacional de Derechos de Autor de Colombia en dos versiones: Equiparticiones Musicales (2018, libro 13, tomo 67, partida 227) y Equipartições musicais (2022, libro 13, tomo 89, partida 145).
Software on the notion of equipartition of the fraction verified in a musical context. Registered with Colombia's National Copyright Office in two versions: Equiparticiones Musicales (2018) and Equipartições musicais (2022).
Uso
Use
Cómo usar y citar estos materialesUsing and citing these materials
Todo lo publicado en abierto puede usarse libremente en el aula, adaptarse y redistribuirse citando la autoría, según la licencia Creative Commons Atribución 4.0. Si adaptas un módulo para tu contexto y quieres que lo enlace desde aquí, escríbeme: la idea es que estos materiales circulen y mejoren con el uso.
Everything published openly may be freely used in the classroom, adapted and redistributed with attribution, under the Creative Commons Attribution 4.0 licence. If you adapt a module for your own context and would like it linked from here, write to me — the point is for these materials to circulate and improve through use.
Conde, A. (2026). Figuras y silencios: software educativo sobre figuras musicales y fracciones de duración [Software]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20613332