La unidad relativa como vínculo cognitivo entre el tiempo musical y las fracciones
Cinvestav-IPN, Departamento de Matemática Educativa · México D.F. · Junio de 2013June 2013
Directora: Dra. Claudia Margarita Acuña Soto
Supervisor: Dr Claudia Margarita Acuña Soto
El ritmo está determinado por la combinación de duraciones de sonidos y silencios. Como el valor de cada figura es la mitad de la anterior y el doble de la siguiente, la escritura rítmica constituye un sistema de signos fundado en los números fraccionarios. La tesis pregunta cómo los estudiantes construyen la noción de unidad relativa desde el campo rítmico, cómo esa noción se convierte en instrumento para dar significado a la fracción y cómo usan después esas estructuras cognitivas para resolver situaciones con números fraccionarios. Propone un trayecto en cuatro niveles: identificación, categorización, asociación y significación.
Rhythm is determined by the combination of durations of sounds and rests. Since each figure is worth half the previous one and twice the next, rhythmic notation constitutes a sign system grounded in fractional numbers. The thesis asks how students construct the notion of the relative unit from the rhythmic field, how that notion becomes an instrument for giving meaning to fractions, and how they then use those cognitive structures to solve problems involving fractional numbers. It proposes a four-level path: identification, categorisation, association and signification.