Dos formaciones, una sola preguntaTwo trainings, a single question

Soy licenciado en Matemáticas y Computación por la Universidad de Pamplona y especialista en Desarrollo Intelectual y Educación por la Universidad Autónoma de Bucaramanga con la Fundación Internacional Alberto Merani. La maestría y el doctorado en Matemática Educativa los cursé en el Cinvestav-IPN de México, con beca del Instituto de Ciencia y Tecnología del Distrito Federal y del CONACYT.

I hold a degree in Mathematics and Computing from the Universidad de Pamplona and a specialisation in Intellectual Development and Education from the Universidad Autónoma de Bucaramanga with the Fundación Internacional Alberto Merani. I read for my master's and doctorate in Mathematics Education at Cinvestav-IPN in Mexico, funded by the Mexico City Institute of Science and Technology and by CONACYT.

La música viene de antes. Me formé desde niño en la Escuela Ramón González Valencia de Pamplona; mi primer maestro de tiple fue mi padre, Carlos Conde, y más tarde estudié con el maestro Rodrigo Mantilla. Toco el tiple desde hace más de treinta años y estudio el patrimonio musical andino colombiano desde la matemática educativa y el análisis musical.

Music came first. I trained from childhood at the Escuela Ramón González Valencia in Pamplona; my first tiple teacher was my father, Carlos Conde, and later I studied with maestro Rodrigo Mantilla. I have played the tiple for more than thirty years, and I study Colombian Andean musical heritage through mathematics education and musical analysis.

Ambas formaciones convergen en una línea de investigación propia: matemáticas y música. En ella escribí la tesis de maestría Las fracciones al ritmo de la música y la extendí en la tesis doctoral La unidad relativa como vínculo cognitivo entre el tiempo musical y las fracciones. La idea de fondo es sencilla y exigente: cada figura musical vale la mitad de la anterior y el doble de la siguiente, de modo que la escritura rítmica ya es un sistema fraccionario que el estudiante puede oír, medir y sentir en el cuerpo antes de manipularlo como símbolo.

The two trainings converge in a research line of my own: mathematics and music. Within it I wrote the master's thesis Fractions to the Rhythm of Music and extended it in the doctoral thesis The relative unit as a cognitive link between musical time and fractions. The underlying idea is simple and demanding: each musical figure is worth half the previous one and twice the next, so rhythmic notation already is a fractional system that students can hear, measure and feel in the body before handling it as a symbol.

Desde esa perspectiva he trabajado con grupos de investigación de varios países: MESCUD en Bogotá, el Institut Français de l'Éducation en Lyon, ConCiencia Musical en Valencia, EDUMAT-UIS en Bucaramanga y el proyecto de evaluación de la maestría en matemática educativa del Cinvestav-IPN. Fui evaluador experto de PICALAB, el laboratorio virtual del Programa de Innovación en Ciencia y Arte: Musimatemática Sonoras Interactivas, de la Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación de Chile.

From that perspective I have worked with research groups in several countries: MESCUD in Bogotá, the Institut Français de l'Éducation in Lyon, ConCiencia Musical in Valencia, EDUMAT-UIS in Bucaramanga, and the evaluation project of the Cinvestav-IPN master's in mathematics education. I served as expert evaluator for PICALAB, the virtual laboratory of the Science and Art Innovation Programme: Interactive Sound Musimathematics, at the Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación in Chile.

He enseñado matemáticas en educación básica, media y universitaria: más de siete mil horas de aula antes de dedicarme a la investigación. Formé parte del profesorado investigador del Centro Regional de Formación Docente e Investigación Educativa del Estado de Sonora, coordiné la Licenciatura en Matemática y Física de la Universidad de Antioquia y fui profesor-investigador de la Facultad de Ciencias Básicas y líder del grupo de investigación SUMMA en la Universidad de Medellín. Desde 2024 enseño en la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid.

I have taught mathematics at primary, secondary and university level: over seven thousand classroom hours before turning to research. I was part of the research faculty at the Regional Centre for Teacher Education and Educational Research of Sonora State, coordinated the Mathematics and Physics teaching degree at the Universidad de Antioquia, and served as researcher-lecturer in the Faculty of Basic Sciences and leader of the SUMMA research group at the Universidad de Medellín. Since 2024 I have taught in the Faculty of Education at the Complutense University of Madrid.